Предприниматель, меценат, коллекционер, основатель Tsukanov Family Foundation, поддерживающего специальными стипендиями талантливых детей из РФ и Восточной Европы, фонд также оказывает поддержку Лондонскому филармоническому оркестру. По оценке самого коллекционера, его коллекция содержит около 300 работ — «самая большая, самая лучшая коллекция российского искусства 60-х – начала 70-х годов ХХ века».

Окончил МГУ им. М.В. Ломоносова.

Начал коллекционировать искусство в 2000 году. «Тогда я, в основном, пытался понять, как мне правильно составить коллекцию. Занимался реализацией этого плана и совершенно не ощущал себя арт-профессионалом. Арт — это большая индустрия, где нужно и образование иметь, и обладать специфическими знаниями. У меня еще были бизнес-интересы, в общем, тогда это было достаточно значимое для меня, но все-таки хобби. А где-то с 2011 года, когда я принял решение не заниматься больше бизнесом, я начал думать, как дополнить область коллекционирования и выйти в другую сферу, которая связана, скорее, уже с арт-менеджментом. (...) Я захотел сделать частную коллекцию, которая будет лучше, чем в российских музеях. Чтобы этого добиться, нужно было сделать несколько вещей – определить художников, выделить главные работы и понять, как эти работы можно получить». (Из интервью «Игорь Цуканов. Как собрать коллекцию № 1», интернет-журнал ZIMA, 11.01.2016)

Подписав 6-летнее партнерское соглашение с лондонской Saatchi Gallery, провел в ней успешные выставки «Пост- поп: встреча Востока и Запада», «Из-подо льда: неофициальное искусство в Москве в 1960-80-е годы», Revelations, Art Riot: Post-Soviet Actionism — по словам Цуканова, это «попытки вписать в историю европейского искусства второй половины ХХ века художников второй волны русского авангарда, возникшей благодаря оттепели во внутренней политике СССР в конце 50-х-начале 60-х годов».