Родилась 2 апреля 1979 года в Москве в семье архитекторов. С 1991 по 1997 год училась в Московском художественном лицее имени Н. Томского при Российской академии художеств в мастерской А. Е. Смирнова. С 1997 по 2003 год получала архитектурное образование в Московском архитектурном институте на кафедре жилых и общественных зданий в мастерской профессора А. Д. Ларина. В 2017-м прослушала курс «Маркетинг для развития бизнеса» в Высшей школе маркетинга и развития бизнеса.
Профессиональный путь начинала как архитектор: с 2001 по 2003 год работала в бюро «Терра», где занималась проектами частных домов и квартир, живописными панно для кинотеатра «Ударник» и концепцией реконструкции центра моды «Т-модуль», а с 2003 по 2005 год — в бюро «Проект Меганом», где разрабатывала концепции офисных зданий и участвовала в проекте благоустройства Luxury Village на Рублево-Успенском шоссе. Параллельно в 2003–2004 годах сотрудничала с журналом «Эксперт» как фотохудожник. Архитектурная и фотографическая практика отмечена рядом наград: победа в конкурсе «Азбука загородного строительства» (2003), в конкурсе «Орельский лоджинг» (2004), в конкурсе DIA AWARDS (2005), Гран-при фотоконкурса «Серебряная камера» Московского дома фотографии в номинации «Архитектура» (2005).
Ключевым проектом стал фестиваль ландшафтных объектов «Архстояние», который Бычкова курирует совместно с архитектором Антоном Кочуркиным с 2006 года — в том же году проект «Архстояние» получил поддержку конкурса «Меняющийся музей в меняющемся мире» Благотворительного фонда В. Потанина. С 2014 по 2016 год выступала создателем и продюсером галереи-мастерской «Граунд», входящей в объединение «Выставочные залы Москвы» при Департаменте культуры Москвы. С 2015-го по 2017-й занимала пост заместителя генерального директора по стратегическому развитию Государственного центра современного искусства. С 2016 года руководит арт-парком «Никола-Ленивец» в качестве директора. С 2017-го является управляющим партнером проектной группы «8 линий» и продюсером фестиваля городской культуры «Арт-Овраг» в городе Выкса.
За фестиваль «Архстояние» как лучшую работу в общественном пространстве Бычкова совместно с Антоном Кочуркиным удостоена премии имени Сергея Курехина (2016).
Живет и работает в Москве и в Никола-Ленивце.