Родился в 1962 году в Краснодаре. Окончил Краснодарское художественное училище (1987).
Наследует традиции школы советской иллюстрации. В большинстве его работ заметна «легкая одержимость» полиграфическим дизайном 1950–1960-х. Сочетая новые технологии и историческую перспективу, Григ восстанавливает связь пространственно-временных координат прошлого и настоящего. Основные сюжеты его живописных работ — сны, воспоминания и мечты об идеальном и романтическом прошлом, аллюзии на тему цикличности времени. Графические серии зачастую пропитаны мистикой, характерной для сюжетов русской литературы начала ХХ века. В начале художественной карьеры в конце 1980-х сотрудничал как книжный иллюстратор с несколькими издательскими домами. В 1995 году — стипендиат Берлинской академии искусств (Berlin Academy of Arts).
Участвовал в выставках и проектах, среди которых: «ИГРА» в рамках выставки «Север — Юг» (Малый манеж, Санкт-Петербург, 2012), «Небесная линия. Петербургские панорамы XIX–XX» (Музей истории Санкт-Петербурга, Санкт-Петербург, 2012), выставка номинантов премии Кандинского (кинотеатр «Ударник», Москва, 2012), «Dimensionen II» (AL Gallery, Санкт-Петербург, 2013), «Ретро-мутанты» (Новая Голландия, Санкт-Петербург, 2013; галерея «КультПроект», Москва, 2013), Биеннале графики стран Балтийского моря (Калининград, 2013), «После комикса» (Музей современного искусства «Эрарта», Санкт-Петербург, 2014), «Актуальный рисунок» (Русский музей, Мраморный дворец, Санкт-Петербург, 2014), «Владимир Григ для Сэмюэля Беккета» (ГЭЗ-21, Санкт-Петербург, 2014), «Кто я? Где я?» (Гридчинхолл, Московская область, 2015), «Приехали» (Гридчинхолл, Московская область, 2017), «Энди Уорхол и русское искусство» (Севкабель Порт, Санкт-Петербург, 2021), «Весть» (Русский музей, Санкт-Петербург, 2024), «Однажды в сияющем лесу…» (Гридчинхолл, Московская область, 2024).
Проекты номинировались на премию Кандинского и премию Курехина, а проект Dimensionen был показан в церкви Сан-Панталон в Венеции. Григ — автор более сорока проектов в рамках персональных и коллективных выставок и фестивалей в России, Германии, Австрии.
Работы находятся в коллекциях нескольких российских музеев, включая Государственный Русский музей.