Окончила Российский государственный гуманитарный институт (Москва) по специальности «теория и история культуры» и Институт медиа, архитектуры и дизайна «Стрелка» (Москва).
До 2014 года занимала должность продюсера спецпроектов в холдинге Rambler & Co. Ранее работала в фонде «Либеральная миссия», была директором по развитию АНО «Институт региональной политики», занимала должность заместителя директора Департамента государственной поддержки искусства и народного творчества Министерства культуры Российской Федерации. С 2014 по 2017 Трапкова занимала должность заместителя директора по развитию ГМИИ им. А. С. Пушкина, с 2017 по 2019 год работала заместителем генерального директора по реконструкции и развитию Музея современного искусства «Гараж». С июля 2019 по июль 2026 была директором Музея Москвы. В январе 2025 года была назначена на пост директора Музея истории ГУЛАГа. В этой должности Трапкова оставалась до закрытия музея в феврале 2026 года.
Живет и работает в Москве.