Родился 8 января 1964 года в Москве. После службы в армии окончил юридический факультет Московского государственного университета.
Интерес к фотографии проявился еще в конце 1970-х, когда в его архиве начали появляться портреты знаковых фигур культурной жизни. Первой официальной портретной работой стала фотосессия с актрисой Еленой Гоголевой в 1984 году, после чего последовало создание серии портретов актеров российских театров. В 1987-м, будучи студентом, Берменьев сделал фотопортрет Федерико Феллини на Московском кинофестивале. В 1995 году создал один из наиболее известных портретов Иосифа Бродского, впоследствии воспроизведенный во множестве изданий стихов поэта.
В 2001 году Берменьев выступил официальным фотографом 56-й Генеральной Ассамблеи ООН в Нью-Йорке по приглашению Генерального секретаря Кофи Аннана, а с 2002 года стал его постоянным официальным фотографом.
Его объективу позировали главы государств, нобелевские лауреаты, актеры, режиссеры, писатели и музыканты: Мерил Стрип, Квентин Тарантино, Аль Пачино, Роберт Де Ниро, Дэвид Боуи, Тина Тернер, Майя Плисецкая, Иосиф Бродский и многие другие. Полный список насчитывает более 250 имен.
Персональные и групповые выставки проходили в России и за рубежом. Среди наиболее заметных: «Цой и другие…» (ЦВЗ «Манеж» совместно с Московским домом фотографии, Москва, 2008), «Русская душа Иосифа Бродского в фотографиях Сергея Берменьева» (Венеция и Милан, 2009, под патронажем Фонда социально-культурных инициатив), выставка новых работ (Пятигорск, 2020), «Россия в лицах. Неизвестные портреты известных людей» (атриум Тульского кремля, Тула, 2025).
Берменьев удостоен награды «Золотой глаз России» (2001) за серию «Главные люди мира» и премии конкурса «Серебряная камера» (2004). Является заслуженным деятелем искусств России и автором 11 книг.
Живет и работает в Москве.
