Родился в 1944 году в Ереване в семье археолога Бориса Борисовича Пиотровского, бывшего в 1964–1990 годах директором Государственного Эрмитажа. Окончил отделение арабской филологии восточного факультета Ленинградского государственного университета им. А. А. Жданова. Доктор исторических наук, профессор.
В 1967–1991 годах — сотрудник Ленинградского отделения Института Востоковедения АН СССР. В 1973–1976 годах работал переводчиком и преподавателем в Высшей школе общественных наук в Народной Демократической Республике Йемен. В 1983–1989 годах работал в советско-йеменской комплексной исторической экспедиции начальником отряда, затем — начальником экспедиции.
С 1991 года — первый заместитель директора, с 1992 года — директор Государственного Эрмитажа.
С 1997 года — член-корреспондент Российской академии наук. Действительный член Российской академии художеств. Действительный член Академии гуманитарных наук. Член Президиума Санкт-Петербургского научного центра РАН. Член Совета по культуре и искусству при Президенте Российской Федерации. Президент Союза музеев России. Член Международного Совета музеев. Член президиума российского комитета ЮНЕСКО. Член Экспертного совета по выставкам при Европейском совете. Лауреат премии Президента РФ в области культуры и искусства за 2002 год. В 2018-м Пиотровский стал командором французского Ордена искусств. В 2019 году — куратор российского павильона Венецианской биеннале. Автор более 150 научных работ.
Живет и работает в Санкт-Петербурге.