Родилась в Свердловске (Екатеринбург). Окончила Уральский государственный университет и московскую Британскую высшую школу дизайна, где получила специализацию по менеджменту в сфере культуры.
С 1999 по 2005 год руководила филиалом ГЦСИ в Екатеринбурге. С 2009 года была куратором паблик-арт программы для Музея современного искусства PERMM, с 2014 года — его арт-директором, а в 2019 году возглавила музей. Институция, за время профессиональной деятельности Аллахвердиевой, стала одним из знаковых центров культуры в регионах. Сама Пермь тоже вошла в число городов, прочно ассоциирующихся с современным искусством. В столице региона появились такие объекты паблик-арта, как «Красные человечки», «Яблоко», «Пермские ворота», «Власть», «Счастье не за горами». В декабре 2024 года уволилась по собственному желанию.
Стала номинантом (с Арсением Сергеевым) премии «Инновация-2014» в номинации «Региональный проект современного искусства» (проект «Транзитная зона», Пермь). Дважды лауреат премии Сергея Курёхина: с выставкой «Лицо невесты. Современное искусство Казахстана» в номинации «Лучший кураторский проект» (2013) и с аудиовизуальным перформансом «Рабочий поселок. Детали» в номинации «Особый приз жюри» (2022). Дважды лауреат премии в сфере культуры и искусства Пермского края: в 2018 году в номинации «Новый творческий продукт или произведение искусства» за выставку «Пермское доброе» и в 2022 году в номинации «Мультижанровый проект» за аудиовизуальный перформанс «Рабочий поселок. Детали». В 2020 году редакция «Артгида» включила Аллахвердиеву в топ-50 самых влиятельных фигур в российском искусстве. В 2023 году музей PERMM получил премию «Сделано в России» медиа «Сноб» в номинации «Городская среда».