Родился 11 августа 1955 года в Каспийске. В 1977 году окончил Куйбышевский инженерно-строительный институт (ныне Самарский государственный архитектурно-строительный университет) по специальности «промышленное и гражданское строительство».
Собирать искусство начал в 2000-е, сосредоточившись преимущественно на русском импрессионизме. В 2009 году основал фонд поддержки и развития современного искусства V-A-C — название образовано от английской фразы «Victoria — the Art of Being Contemporary» и посвящено дочери Михельсона Виктории. Личная коллекция бизнесмена легла в основу коллекции фонда. V-A-C занимается организацией выставок, образовательными программами, включая ежегодную кураторскую школу, и выделяет гранты художникам и институциям.
Главным проектом фонда стал Дом культуры «ГЭС-2» — созданный по проекту итальянского архитектора Ренцо Пьяно на месте бывшей электростанции на Болотной набережной в Москве. Архитектурная концепция была представлена в 2019 году, а само пространство открылось для публики в декабре 2021 года. Михельсон выступает президентом фонда V-A-C и остается его главным инвестором и попечителем.