Родился 16 апреля 1958 года в поселке Черкизово Московской области. В 1979–1981 годах учился в Московском физико-техническом институте, затем окончил отделение истории и теории искусства исторического факультета МГУ. В 1990 году защитил диссертацию на тему «От истории искусства к современности: советское искусствознание 1920-х годов» и получил степень кандидата искусствоведения.
Историк искусства, один из первопроходцев современной художественной критики в России. В последние годы жизни преподавал на кафедре семиотики и общей теории искусства факультета искусств МГУ.
Как автор сотрудничал с многочисленными изданиями, среди которых «Художественный журнал», «Пинакотека», «Место печати», «Огонёк», «Радек», «Московские новости», «Независимая газета», газета «Сегодня», Art News, «Артхроника», WAM, «Штаб-квартира», «Ведомости» и «Известия». С 2001 по 2005 год был московским корреспондентом журнала Flash Art. В 2007 году стал победителем конкурса «Инновация» в номинации «Теория, критика, искусствознание».
Автор книг «Визит в мастерскую художника» (1990), A. Kovalev. Between the Utopias (1995), «Критические дни. 68 введений в современное искусство» (2002), «Именной указатель» (2005), «Российский акционизм 1990–2000» («World Art Музей» № 28/29, 2007) и «Неокончательная история. Современное российское искусство в лицах». В 2016–2017 годах при помощи сервиса Ridero.ru вышел первый том трехтомного собрания статей Ковалева «Книга перемен: Материалы к истории русского искусства».
Жил и работал в Москве. Скончался 12 сентября 2024 года.